直角三角形の周囲の求め方

直角三角形の周囲の長さを計算する方法について説明します。直角三角形は、90度の角を持つ三角形で、2つの直角を形成する辺を「直辺」と呼び、直角に対する最長の辺を「斜辺」と呼びます。この三角形の周囲を求めるためには、直角三角形のすべての辺の長さを知る必要があります。

1. 直角三角形の周囲の計算式

直角三角形の周囲（P）は、次の式で求めることができます。

$$P = a + b + c$$

ここで、

• $a$ と $b$ は直角を成す2つの辺（直辺）

• $c$ は斜辺です。

つまり、直角三角形の周囲は、直辺2つの長さと斜辺の長さを足したものになります。

2. 直辺と斜辺の長さがわからない場合

直角三角形の周囲を計算するためには、すべての辺の長さが必要です。しかし、もし直辺の長さと斜辺の長さがわからない場合、ピタゴラスの定理を使って斜辺の長さを求めることができます。

ピタゴラスの定理は次のように表されます。

$$c^2 = a^2 + b^2$$

ここで、

• $c$ は斜辺の長さ

• $a$ と $b$ は直角を成す2つの辺の長さです。

この式を使って、斜辺の長さ $c$ を求めた後、上記の周囲の計算式に代入すれば、直角三角形の周囲を求めることができます。

3. 例を使って計算

例として、直角三角形の直辺の長さがそれぞれ 3 cm と 4 cm であるとしましょう。この場合、まずピタゴラスの定理を使って斜辺 $c$ を求めます。

$$c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$
$$c = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm}$$

次に、この斜辺の長さを使って周囲を計算します。

$$P = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 \, \text{cm}$$

したがって、この直角三角形の周囲は12 cmです。

4. まとめ

直角三角形の周囲を求める方法は非常にシンプルです。直辺と斜辺の長さがわかっていれば、その合計を求めるだけです。もし斜辺の長さがわからない場合は、ピタゴラスの定理を使って斜辺を求め、その後に周囲を計算します。この方法を使えば、どんな直角三角形でも周囲を簡単に求めることができます。